Risoluzione di sistemi di equazioni lineari con excel

Consideriamo il sistema di equazioni espresso in figura.


Il problema può essere rappresentato in forma matriciale con le tre matrici A, X, C che
rappresentano rispettivamente i coefficienti delle equazioni, le incognite e i termini noti.

La soluzione, data dai valori del vettore X, è ricondotta alla moltiplicazione dell’inversa di A per il vettore C.


Per effettuare l’inversa di A verifichiamo se il suo determinante è diverso da zero.
Selezioniamo la cella in cui dovrà comparire il risultato.
Inseriamo la funzione MATR.DETERM.

Selezioniamo l’intervallo di celle che contiene la matrice A.

Dopo aver verificato che il determinante non è nullo possiamo calcolare l’inversa di A.
Selezioniamo l’intervallo di celle che conterrà il risultato, ossia un intervallo di 9 celle (3x3).


Selezioniamo la funzione MATR.INVERSA ma non clicchiamo sul pulsante OK.

Per ottenere il calcolo su tutte le celle selezionate per l’output dobbiamo utilizzare la sequenza di tasti CTRL + ALT + INVIO.
Infatti se avessimo ciccato su ok avremmo ottenuto solo il primo valore dell’intervallo di output.

A questo punto possiamo eseguire il prodotto della matrice dell’inversa di A per il vettore C.
Il vettore X, sarà costituito da tre valori disposti in tre celle.
Selezioniamo le celle in cui dovrà comparire il risultato e inseriamo la funzione
MATR.PRODOTTO.

Selezioniamo la matrice inversa di A come prima matrice e il vettore C come seconda matrice.
Non clicchiamo su ok.
Tramite la sequenza di tasti CTRL + ALT + INVIO otteniamo il risultato voluto.